Num primeiro momento, Lacan recorre à linguística estrutural, com primazia do simbólico, do par significante-significado, das operações metáfora e metonímia. Num segundo momento, é a vez da lógica-matemática, com primazia do cruzamento do simbólico com o real (litoral), do par signo-sentido, das operações alienação e separação. Num terceiro momento, topologia borromeana, com primazia do real, do par sintoma-gozo, das operações enodamento e desenodamento.

Enquanto que o primeiro Lacan é uma leitura estruturalista de Freud, o ultimíssimo Lacan é um desenlace com Freud.

A topologia tem presença decisiva desde o Discurso de Roma até o último Seminário, A topologia e o tempo. Na verdade, cresce em importância nesse trajeto. Vários objetos (e superfícies) são utilizados: a banda de Moebius, o toro, o plano projetivo, a garrafa de Klein. Convém assinalar: todos estes matematizados.

Quando Lacan chega à conclusão que o real é, não só, o impossível de dizer, como também, o impossível de escrever, há um desencanto em relação à matemática. Jean-Claude Milner considera que ocorre aí a abolição do galileismo em psicanálise. O discurso científico difere do psicanalítico. A escolha do nó borromeu não é em vão. Lacan é o primeiro a conferir-lhe valor topológico. O nó borromeu não só não é matematizado, como só funciona não sendo. Existe aí uma antimatemática.

De que maneira o nó borromeu se presta para trabalhar o novo estatuto do real? Já que não se pode falar, já que não se pode escrever, deve-se mostrar. O real inacessível não está solto, está amarrado, ou, mais precisamente, enodado. São três anéis, real, simbólico e imaginário, enodados por um quarto anel, o sintoma. Isso, é possível mostrar.

A topologia não é metáfora, é estrutura, o próprio real em jogo na experiência. Daí o valor dado à mostração. Assim, por exemplo, haveria o tempo imaginário (subjetivo), o tempo simbólico (cronológico) e o tempo real (topológico). O que é tempo topológico? É o que a formiga gasta para ir de um lado ao outro da banda de Moebius.

Na cadeia borromeana, os anéis enodam-se de não se enodar, e a liberação de um deles, libera também os outros: é a propriedade borromeana, que ressalta a interdependência dos registros.

A neurose pode ser apresentada pelo borromeu de quatro anéis. O quarto anel, que enoda os outros, é o sintoma ou o Nome-do-Pai, que, na segunda clínica, são equivalentes.

Se neurose é enodamento, psicose é desenodamento, sendo a estabilização reenodamento; reparação que não torna borromeana a cadeia. Joyce estaria situado nessa condição, com sua escrita, com seu sintoma, com seu ego, com sua suplência. Assertiva que não degrada Joyce, como querem alguns desavisados. Mas que, sem dúvida, dignifica a psicose.